נתן אלבז נולד בעיר צפורה שבמרוקו ב-17 באוקטובר, 1932. הוריו, מסעוד ורחל, היו דתיים, המשפחה הייתה נצר לשושלת מכובדת של רבנים בעיר. המשפחה לא הייתה ציונית, אך חבריו של נתן סיפרו כי עוד בגיל צעיר, התנועה הציונית הלהיבה אותו מאוד, והוא רצה מאוד לעלות לארץ ישראל ולקחת חלק בהקמתה של המדינה.

רצונו של נתן לקחת חלק בתנועה הציונית רק גבר בשנת 1948, לאחר הקמתה של מדינת ישראל. הידיעות על המלחמה שניהל היישוב היהודי נגד מדינות ערב הגיעו גם למרוקו, ועוררו רגשות מעורבים בקרב היהודים. היו רבים שחששו כי הציונות תגרום להרעה במעמדם של יהודי מרוקו, שנהנו מזכויות ותנאים טובים יותר מאשר היהודים במדינות שכנות. נתן אלבז, לעומת-זאת, נמשך מאוד למדינה היהודית החדשה.

בשנת 1952 נתן עלה לארץ במבצע עלייה חשאי, מבלי שהוריו יידעו על כך. רק לאחר כמה שבועות, כאשר הגיע לישראל, שלח להם מכתבים בו סיפר להם כיצד הגיע לארץ והרגיע אותם שהכול בסדר. זמן קצר לאחר שהגיע לארץ, נתן התגייס לצה"ל. הוא נשלח לשרת בבסיס צה"ל בצומת בית-ליד.

הוריו של נתן חששו לגורלו כאשר התברר להם שהוא בישראל, אך הוא הרגיע אותם והבהיר להם כי הוא משרת בבסיס של צה"ל שנמצא באזור בטוח, רחוק מהגבולות והמסתננים, ורוב המשימות בהן הוא נאלץ לטפל הן משימות שגרתיות ופשוטות. אחת מאותן משימות הייתה פריקת רימונים באוהל התחמושת של הבסיס.

ב-11 בפברואר, 1954, הוא עסק בפריקת רימונים באוהל שלו, משימה שגרתית. באוהל היו באותה העת עוד כמה חיילים שעסקו באותה משימה, ובאופן כללי המחנה היה הומה אדם באותו יום. החיילים פירקו את הרימונים, כאשר לפתע נשמע קול הנקישה המוכר. קול הנקישה הוא סימן לכך שתוך ארבע שניות,הרימון הולך להתפוצץ.

עד היום לא ברור כיצד שוחררה ניצרת הרימון, מה גרם לכך. דבר אחד בטוח – נתן אלבז לא בזבז רגע אחד מיותר של מחשבה. הוא מייד תפס את הרימון ורץ אל מחוץ לאוהל. נתן תכנן לזרוק את הרימון למקום מרוחק, אלא שאז ראה מול עיניו את מאות החיילים והעובדים שהסתובבו ברחבי הבסיס. היה ברור לו שאם יזרוק את הרימון, מישהו מאותם אנשים ייפגע כתוצאה מן הפיצוץ. הוא גם לא יכול היה להשאיר את הרימון באוהל, מכיוון שחבריו לא יספיקו לצאת בטווח של ארבע שניות.

במצב הבלתי-אפשרי והמפחיד הזה, נתן הצמיד את הרימון לבית החזה שלו, וקפץ על הקרקע. תוך שנייה נשמע קול נפץ שהרעיד את כל הבסיס, אך במהרה התברר שרק אדם אחד נפגע מן הפיצוץ: טוראי נתן אלבז, שקפץ על הרימון, שילם בחייו, אך הציל את חייהם של כל חבריו.

לאחר מותו הוענק לנתן אלבז צל"ש הרמטכ"ל. הוא הובא למנוחות בבית-העלמין הצבאי בקרית-שאול.

המשורר נתן אלתרמן הקדיש לו שיר:

"רצת חיש, בלי עמוד, כאילו

אחזך הטרוף כי עז.

רצת חיש ופנים האפילו

כפני איש הפורץ לבוז בז.

כה מהרת לרוץ שאפילו

הצטדק לא הספקת, אלבז.

הרמון לא השלכת

כי היה איש באהל רבוץ.

הרמון לפנים לא הטחת.

כי נראו אנשים בחוץ.

פה פערת, עיניים פקחת

ובידך כליון חרוץ.

אז פרצת לרוץ על פני חלד.

על תבל...לבקש בקרבה

מקום אין בו לא איש ולא ילד

והדרך כבדה ורבה

ובידך הפצצה המופעלת

שהתחילה לספור עד ארבע."